백준 알고리즘 - 4948 파이썬

 

 

 

 

# 시간초과 => pypy3 제출


베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 


import sys

def sosu(num):
    
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num %i ==0:
            return False
    return True 
    
    
    이 부분은 정해진 공식이 있다. 2부터 값의 제곱근 +1까지의 값으로 num을 차례대로 나눴을때 
    나눠지면 그건 소수가 아니다.


sosu_list = []


while True:
    sosu_list.clear()  # 값을 계속해서 초기화 시켜준다. 전에 값이 남아있지않게
    n= int(sys.stdin.readline()) # sys.stdin.readline()으로 시간을 줄여줬다.
    if n==0: # 0이면 볼 필요도 없다!
        break
    
    
    if n==1:
        print(1)
        
        
    if n>1: # 1인 경우 n+1부터 2*n까지 돌면서 소수인지 판단한다. True값이면 어펜드한다.
        for i in range(n+1,2*n): 
            if sosu(i):
                sosu_list.append(i)
                
        print(len(sosu_list))